
تعداد نشریات | 31 |
تعداد شمارهها | 1,029 |
تعداد مقالات | 9,099 |
تعداد مشاهده مقاله | 10,297,358 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 8,533,470 |
نامساویهایی برای ترمودینامیک کوانتومی در فضای نامتناهی | ||
پژوهش سیستم های بس ذره ای | ||
مقاله 11، دوره 10، شماره 4 - شماره پیاپی 27، اسفند 1399، صفحه 139-149 اصل مقاله (201.08 K) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی کامل | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22055/jrmbs.2021.16568 | ||
نویسندگان | ||
فرض الله میرزاپور* 1؛ رضا رسولی2 | ||
1گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران | ||
2گروه فیزیک، دانشکده علوم، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران | ||
چکیده | ||
در مکانیک آماری دانستن حد بالای آنتروپی در تعیین وضعیت پایانی سامانه بر اساس اصل وردشی هلمهولتز بسیار حائز اهمیت است. از این رو تلاشهای بسیاری جهت محاسبه آنتروپی سیستم صورت گرفته است و نظریه ترمودینامیک بر پایه آنتروپی رنی اخیراً ارائه شده است که قادر به توصیف حالتهای جدید در سیستم ترمودینامیکی است. تعیین دقیق آنتروپی در بسیاری از موارد قابل انجام نیست و از این رو روشهای تقریبی به کار گرفته میشود. حل تقریبی میتواند شامل تعیین حد بالا برای آنتروپی باشد که وضعیت نهایی سیستم را تعیین میکند. در این مقاله یک حد بالا برای آنتروپی کوانتومی ارائه میشود. بدین منظور محاسبات در یک فضای هیلبرت جدایی پذیر با پایههای یکا متعامد صورت میگیرد و با استفاده از تعریف شنون از آنتروپی حد بالایی برای آنتروپی نسبی دو عملگر جابجا شونده محاسبه میگردد. | ||
کلیدواژهها | ||
آنتروپی نسبی؛ فضای هیلبرت؛ نامساوی ترمودینامیکی | ||
مراجع | ||
[1] D.A. Edwards, The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton university press, (1979). ISBN: 9780691178561 ##[2] A. Rényi, On measures of entropy and information, Hungarian Academy of Sciences, Budapest Hungary, (1961). https://projecteuclid.org/euclid.bsmsp/1200512181 ##[3] N. Bebiano, J. da Providência, J.P. da Providência, Renyi's quantum thermodynamical Inequalities, The Electronic Journal of Linear Algebra, 33 (2017) 63-73. https://doi.org/10.13001/1081-3810.3665 ##[4] A. Misra, U. Singh, M.N. Bera, A. Rajagopal, Quantum Rényi relative entropies affirm universality of thermodynamics, Physical Review E, 92(4) (2015) 042161. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.042161 ##[5] N. Bebiano, R. Lemos, J. Da Providência, Inequalities for quantum relative entropy, Linear Algebra and its Applications, 401 (2005) 159-72. https://doi.org/10.1016/j.laa.2004.03.023 ##[6] F. Hiai, Equality cases in matrix norm inequalities of Golden-Thompson type, Linear and Multilinear Algebra, 36(4) (1994) 239-49. https://doi.org/10.1080/03081089408818297 ##[7] F. Hiai, D. Petz, The Golden-Thompson trace inequality is complemented. Linear Algebra and its Applications, 181 (1993) 153-85. https://doi.org/10.1016/0024-3795(93)90029-N ##[8] T. Ando, F. Hiai, Log majorization and complementary Golden-Thompson type inequalities, Linear Algebra and its Applications, 197 (1994) 113-31. https://doi.org/10.1016/0024-3795(94)90484-7 ##[9] G.J. Murphy, C*-algebras and operator theory, Academic press (2014). https://doi.org/10.1016/C2009-0-22289-6 ##[10] S. Power, Another proof of Lidskii's theorem on the trace, Bulletin of the London Mathematical Society, 15(2) (1983) 146-8. https://doi.org/10.1112/blms/15.2.146 ##[11] C. Shannon, W. Weaver, The mathematical theory of communication, University of illinois, Urbana, (1949). https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x ##[12] H.F. Trotter, On the product of semi-groups of operators, Proceedings of the American Mathematical Society, 10 (1959) 545-551. https://doi.org/10.2307/2033649 | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 602 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 348 |